集合论公理系统

集合论公理系统 正文　　公理集合论的基础部分。如同平面几何中的点、线...在一起组成刻画集合或类的特征的若干基本原则，就称为集合论的一个公理系统...促使人们借助于公理化方法，以期排除集合论中的已知悖论并系统地整理G.康托...

康托的连续统基数问题

，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无...公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题...

策梅洛，E.F.F.

1908年发表的论文《集合论基础研究 I》中建立了第一个集合论公理系统，给出了...理，后经策梅洛的总结构成了著名的集合论公理系统ZF，形成了公理集合论的...策梅洛，E.F.F. 正文　　德国数学家，公理集合论的主要开创者之一...

策梅洛

。他在1908年建立了第一个集合论公理系统，给出了外延、空集合、并集合、幂...构成了著名的集合论公理系统ZF，形成了公理集合论的主要基础。策梅洛对物理... Friedrich Ferdinand 释义德国数学家。公理集合论的主要开创者之一...

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集合论

的内容之外，更重要的是研究集合论形式公理系统的元数学性质──集合论的模型、各公理之间的关系、各系统之间的关系、各种不可判定语句，以及集合论研究过程中所提出的种种新方法和新问题。 　　公理系统 　集合论的公理系统有很多...

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公理集合论

梅洛于1908年首开先河，提出了第一个集合论公理系统，旨在克服集合论中出...所得到的公理系统简记为ZFC（见集合论公理系统）。 　　已经证明：ZF...公理集合论 正文　　数理逻辑的主要分支之一,是用公理化方法重建(朴素...

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逻辑演算

问题即连续统假设问题的研究就是在集合论公理系统形式化的基础上才廓清了问题...远超出了逻辑演算的范围而发展成为四个主要分支──模型论、公理集合论、递归论和证明论...的主要内容就是数学公理系统的形式化。形式化了的公理系统称为形式系统。一般...

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冯·诺伊曼

，尤感不够形式化，在他1925年关于集合论公理系统的博士论文中，开始就说...上述集合论的公理化处理。该系统十分简洁，它用第一型对象和第二型对象相应表示朴素集合论中的集合和集合的性质，用了一页多一点的纸就写好了系统的公理...

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数学悖论

次数学危机 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时...获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论...

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莫绍揆

了一大步，这些研究工作当时在国际上是领先的。 莫绍揆在公理集合论的研究方面也有出色的工作。他研究了集合论的公理系统的简化，把ZFC系统中的九条公理...理逻辑中有着重要的地位。可以说，公理集合论就是为解决悖论而发展起来的。从近代...

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