微分流形

微分流形 正文　　一类重要的拓扑空间。它除了具有通常的拓扑结构外，还添上了微分结构。微分几何学的研究是建立在微分流形上的。三维欧氏空间R3中的曲面是二维的微分流形，但微分流形的概念远比这广泛得多，非但维数不限于二维...

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《微分流形》

,微分流形可以认为是"(微分)流形上的微积分与微分几何初步".在目前...讲义 内容简介 微分流形是20世纪数学的有代表性的基本观念，是描述许多自然现象的一种空间形式。本书是微分流形理论的入门教材，主要介绍微分流形的基本...

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《微分流形的某些整体性质》

流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个...学、微分拓扑学和奇点理论等方面研究工作。1954年发表《微分流形的某些...尔茨奖。1949年起研究微分流形之间映射的奇点理论，获得了一系...

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辛几何

辛几何 正文　　见微分流形。 配图 相关连接 ...

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子流形

子流形 正文　　见微分流形。 配图 相关连接 ...

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微分拓扑学

微分拓扑学 正文　　研究微分流形和可微映射的一个数学分支。微分流形除了是拓扑流形外,还有一个微分结构。因此,对于从一个微分流形到另一个微分流形...等。 　　微分同胚 　微分流形M和N叫做是微分同胚的，如果存在M和N之间...

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辛流形

辛流形 正文　　具有某种特殊结构的微分流形，这种结构称为辛结构。设M为一微分流形,又在M上具有一个二次非退化的闭外微分形式σ,则称σ是M上的一个辛结构，又称M为具辛结构σ的辛流形。微分流形的辛结构联系于向量空间的辛...

流形上的控制理论

流形上的控制理论 正文　　建立在微分流形基础上的、研究控制系统的运动和特性的理论。微分流形是通常意义下光滑曲面概念的推广。在微分流形上的每一...的欧几里得坐标。欧几里得空间只是微分流形的一个特例。不少实际系统的状态变量...

托姆，R.

的工作主要反映在博士论文中，给出了著名的托姆变形及托姆同构,并由此证明微分流形...的问题。他解决了这个问题并给出微分流形系统的配边理论。1954年发表论文《微分流形的某些整体性质》,证明了一般代数簇的黎曼-洛赫定理及七维球面...

微分拓扑

内容 微分拓扑是一个处理在微分流形上的可微函数的数学领域。很自然地，它是在研究微分方程理论的过程中被提出来的。微分几何是用微积分来研究几何...一起还建立了可从动力系统观点直接研究的、可微流形的几何理论。 相关链接...

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